David Stephen Rossi est italo-américain. Il est également catholique. Il est né et a grandi dans la ville de Commack, à Long Island. Afin de ne pas suivre le chemin de ses amis dans le crime organisé, il a servi dans le Corps des Marines des États-Unis en atteignant le grade de sergent-major, et a combattu pendant la guerre du Viêt Nam sous les ordres du sergent Harrison Scott, un modèle qui l'a marqué et, selon lui, appris d'importantes valeurs au jeune « petit con » qu'il était (et qu'il reverra après toutes ces années à l'occasion d'une affaire concernant un tueur de SDF). Il se montrera présent et redevable envers son ancien sergent en mettant ses moyens à disposition afin de l'aider à régler ses soucis personnels et familiaux, jusqu'à son décès brutal au cours de la série des suites d'une maladie ignorée par Rossi.

David Rossi est une légende du profilage ayant rencontré plusieurs tueurs en série parmi les plus connus. Il a même participé avec Jason Gideon à l'inventer, pensant qu'il existait une autre méthode d'appréhender les meurtriers, posant même les bases des méthodes de négociations en cas de prise d'otages. Il a abandonné sa carrière d'agent pour s'orienter vers l'écriture de livres sur les tueurs qu'il a rencontrés, ainsi que différents ouvrages sur le profilage, dont un où il démontrait que les crimes sataniques n'existent pas.

Une de ses premières enquêtes (une affaire inachevée remontant à une vingtaine d'années avant son retour au BAU) l'a fortement marqué : trois enfants retrouvés chez eux devant leurs parents tués à coup de hache. Il porte sur lui, depuis le début de l'enquête, le bracelet de leur mère avec le nom des trois enfants et a acquis personnellement la maison familiale restée inhabitée, qu'il conserve pour la fratrie. Dans l'épisode 14 de la saison 3 (Ancienne Blessure), l'équipe se joint à lui pour régler l'affaire et ils réussissent à retrouver le tueur : comme ils ont enfin pu faire leur deuil, Rossi rend possession au trio de la maison d'enfance. On apprend dans l'épisode 6 de la saison 7 qu'il a eu un enfant avec sa première femme Carolyn, un garçon nommé James David Rossi mort à la naissance le 26 avril 1979. Il a divorcé à trois reprises ce qui lui vaut de nombreuses railleries de la part de ses collègues. Il n'apprécie pas les voyants à cause d'une voyante ayant dirigé les enquêteurs dans une mauvaise direction lors d'une affaire d'enlèvement d'enfant, quelques années plus tôt. L'enfant a été retrouvé mort (épisode 14 saison 4).

Il déteste également son anniversaire, qu'il ne fête pas à cause d'une autre affaire personnellement pénible : ayant enfin arrêté un tueur en série prolifique qui a sévi sur plusieurs décennies, ce dernier n'a toutefois jamais révélé les identités et lieux des corps de l'entièreté de ses nombreuses victimes, qu'il n'a conservé que de mémoire. Par jeu de pouvoir, il a passé avec Rossi le pacte de lui révéler chaque année les détails et la localisation pour l'une d'entre elles, s'il venait en personne lui rendre visite en prison le jour de son propre anniversaire. Ayant pris cette habitude par plaisir et afin de réfléchir plus sereinement sur son travail, Rossi dévoile qu'il s'adonne chez lui à la cuisine et est apparemment très doué, principalement en ce qui concerne la cuisine italienne. Après le départ de Gideon, il a décidé de reprendre ses fonctions, sans être le chef d'équipe. Rossi s'est marié quatre fois. Trois mariages sur quatre se sont soldés par un divorce.